9급국가직공무원 2012-04-07 무선공학개론 7번 문제 해설

문제 요약: 3KHz 대역폭 아날로그 신호를 8KHz로 표본화하고 256레벨로 양자화했을 때, 생성되는 이진 데이터의 비트율을 구하라.

정답: 2번 (64 Kbps)

정답 근거:
- 샘플링 정리 (Nyquist Theorem): 8KHz 표본화 주파수는 원래 신호의 최대 주파수(3KHz)를 충족한다.
- 양자화 레벨과 비트 수: 256개의 레벨은 \log₂(256) = 8 비트를 필요로 한다.
- 비트율 계산: 8 kHz × 8 비트/샘플 = 64 Kbps .

오답 포인트:
- 1번 (48 Kbps): 양자화 비트 수를 과소평가하거나 표본화 주파수를 잘못 적용한 경우.
- 3번 (192 Kbps): 양자화 레벨을 과소평가하거나 샘플링 주파수를 과다하게 적용한 경우.
- 4번 (2048 Kbps): 양자화 레벨을 과다하게 해석하거나 비트 수를 잘못 계산한 경우.

핵심 개념:
- 샘플링 정리: fₛ ≥q 2fₘax} (여기서 fₛ 는 표본화 주파수, fₘax} 는 최대 주파수)
- 양자화 비트 수: 2ⁿ 레벨 → n 비트

마무리 요약: 주어진 조건에 따라 정확한 표본화와 양자화 과정을 통해 비트율 64 Kbps를 도출하였습니다.