9급국가직공무원 2012-04-07 전기이론 16번 문제 해설

문제 요약

3상 Δ결선회로에서 한 상의 임피던스가 6 + j8 Ω이고, 인가된 전압이 100 V일 때 선전류를 구하라.

정답 근거

- 임피던스 계산: 한 상의 임피던스 Z = 6 + j8 Ω의 크기는 √6² + 8² = √36 + 64 = √100 = 10 Ω이다.
- Δ 결선 회로의 특성: Δ 결선에서는 선전류 Iₛ와 선간 전압 V_{L} 사이의 관계는 Iₛ = \frac{V_{L}}{√3 × |Z|}이다.
- 전류 계산: Iₛ = (100/10 × √3) = (100/10√3) = (10/√3) = 10√3 \, A.

오답 포인트

- 선택지 1 (5 A): 임피던스 크기를 고려하지 않고 잘못 계산.
- 선택지 2 (5√3 A): 임피던스 크기에 대한 제곱근을 잘못 적용.
- 선택지 3 (10 A): √3 계수를 무시한 계산.

핵심 개념

- 임피던스 크기: 복소수 임피던스의 크기는 저항과 허수 저항의 제곱합의 제곱근으로 구한다.
- Δ 결선 회로 공식: 선전류는 선간 전압을 임피던스 크기와 √3으로 나눈 값이다.

마무리 요약

Δ 결선회로에서 선전류는 선간 전압을 임피던스 크기(√10 Ω)와 √3을 고려하여 10√3 A로 계산된다. 따라서 정답은 4번 (10√3 A)이다.