9급국가직공무원 2012-04-07 전자공학개론 5번 문제 해설

문제 요약:

1 KHz ~ 5 KHz 사이의 신호를 나이퀴스트율로 표본화하고, 각 표본이 24-레벨 정밀도를 가질 때 필요한 PCM 비트율을 구하라.

정답: 4번 (50 Kbps)

정답 근거:
- 나이퀴스트 정리: 신호의 최대 주파수(5 kHz)의 두 배인 10 kHz로 표본화 필요.
- 레벨 정밀도: 24-레벨은 \log₂(24) ≈ 4.58 비트 필요.
- 비트율 계산: 10 \, kHz × 4.58 \, bits/sample ≈ 45.8 \, kbps
- 가장 가까운 옵션은 50 Kbps (선택지 4).

오답 포인트:
- 1번 (32 Kbps): 정밀도 고려 없이 표본화 주파수만 고려한 결과.
- 2번 (9.6 Kbps): 너무 낮은 값으로, 정밀도와 표본화 주파수를 충분히 반영하지 못함.
- 3번 (64 Kbps): 표본화 주파수보다 높은 비트율로 과도한 설정.

핵심 개념:
- 나이퀴스트 정리: fₛ ≥q 2 × fₘax} (표본화 주파수 ≥ 2 × 최대 주파수)
- 레벨 정밀도와 비트 수: 비트 수 = \log₂(레벨 수)

마무리 요약:
나이퀴스트율 표본화와 24-레벨 정밀도를 고려할 때, 50 Kbps의 비트율이 적절한 선택이다.