9급국가직공무원 2012-04-07 토목설계 4번 문제 해설

문제 요약: 정사각형 기초에 축방향 압축력 P = 5,000 \, kN 이 작용할 때, 허용지지력 qₐ = 200 \, kN/m² 을 고려하여 가장 경제적인 한 변의 길이를 구해야 합니다.

정답 근거:
- 정사각형 기초의 면적 A = a² (여기서 a 는 변의 길이)
- 허용지지력 조건: qₐ × A ≥q P
- 200 × a² ≥q 5,000
- a² ≥q (5,000/200) = 25
- a ≥q √25 = 5 \, m

오답 포인트:
- 1번 (4.0 m): 4.0² = 16 \, kN²/m² 로 P 를 지탱하지 못함.
- 2번 (4.5 m): 4.5² = 20.25 \, kN²/m² 로 여전히 P 를 지탱하지 못함.
- 4번 (5.5 m): 가장 작은 길이로 허용지지력을 충족하는 최소 길이이지만, 경제성 측면에서는 5m가 최적.

핵심 개념:
- 허용지지력 조건: qₐ × A ≥q P 를 만족해야 함.
- 정사각형 기초 면적: A = a² 에서 a 는 기초의 변 길이.

마무리 요약: 정사각형 기초의 한 변 길이는 최소 5 \, m 이어야 허용지지력 조건을 충족하며 경제적입니다. 따라서 정답은 3번 (5.0 m)입니다.