9급국가직공무원 2012-04-07 화학공학일반 7번 문제 해설

문제 요약: 유속 8 cm/sec, 내경 2 cm 관 속 물의 Fanning 마찰계수를 구하라. 주어진 값: 점도 1.0 cP (0.001 Pa·s), 밀도 1.0 g/cm3 (1000 kg/m3).

정답: 2번 (0.01)

정답 근거:
- Fanning 마찰계수 f 계산 공식: (1/√f) = (2/Re · (√S) + (0.079/Re))
- 여기서 Re 는 레이놀즈 수 (Reynolds Number), S 는 상대 거칠기 (여기서는 관의 특성에 따라 일반적으로 S ≈ 0 로 가정).
- 레이놀즈 수 Re 계산:
\[
Re = (\rho v D/\mu) = (1000 × 8 × 2/0.001) = 1.6 × 10⁷
\]
- 간단화된 Fanning 마찰계수 공식 적용:
\[
(1/√f) ≈ (2/Re) \Rightarrow √f ≈ (2/1.6 × 10⁷) \Rightarrow f ≈ (4/(1.6 × 10⁷)²) ≈ 0.01
\]

오답 포인트:
- 1번 (0.001), 3번 (0.1), 4번 (1.0): 레이놀즈 수가 매우 높아 (10⁷) 마찰계수는 작은 값을 가지며, 특히 관 내부의 유동이 완전히 터бу런트 상태이므로 이들 값보다 훨씬 크다.

핵심 개념:
- 레이놀즈 수 (Re): 유동의 혼돈 정도를 나타냄 (높을수록 터빈 유동).
- Fanning 마찰계수 (f): 터빈 유동에서 에너지 손실을 나타냄 (낮을수록 저항 적음).

마무리 요약: 높은 레이놀즈 수에서 Fanning 마찰계수는 매우 작은 값을 가지며, 주어진 조건에 따라 정확하게 0.01로 계산됩니다.