9급국가직공무원 2013-07-27 기계설계 5번 문제 해설

문제 요약:
마이크로 모터 축 (지름 1.0 mm, 재질: 연강)의 최대 전달 동력을 회전수 150,000 rpm과 허용 전단응력 40 MPa를 이용해 계산하라.

정답: 4번 (123 W)

근거:
- 공식 활용: P = (2π Nm · n/60)
- 여기서 N 은 극수 (마이크로 모터의 경우 일반적으로 1로 간주), n 은 회전수 (150,000 rpm).
- 축 전단력 계산: \tauₘax} = (T r/J)
- \tauₘax} (최대 전단응력) = 40 MPa, r (반지름) = 0.5 mm = 0.0005 m.
- J (극 모멘트)는 단순 가정 하에 (π d⁴/32) 로 근사 가능 (지름 1 mm).

계산 결과, 최대 허용 토크 T 를 얻고 이를 동력 공식에 대입하여 P ≈ 123 W를 얻는다.

오답 포인트:
- 1번, 2번: 허용응력을 무시하거나 잘못 계산하여 동력 계산에 오류 발생.
- 3번: 토크나 동력 계산에서 단위 변환 오류 또는 단순화된 가정 부족으로 과다 추정.

핵심 개념:
- 전단응력과 토크의 관계: \tauₘax} 를 이용해 허용 토크 T 를 구함.
- 동력 계산: 회전 동력 공식 적용 ( P 계산).

마무리 요약:
허용 전단응력을 기반으로 정확한 토크를 계산하고 동력 공식에 대입하여 가장 가까운 값은 123 W임을 확인할 수 있다.