9급국가직공무원 2013-07-27 무선공학개론 1번 문제 해설

문제 요약:
전력이 100W에서 36dB로 감소한 회로에서 입력과 출력 전력비를 구합니다. (단, 로그 기반 값: log2 ≈ 0.3, log3 ≈ 0.48)

정답 근거:
전력 비율을 구하기 위해 dB 단위를 사용합니다:
\[ \Delta P_{\text{dB}} = 10 \log \left( \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} \right) \]
주어진 값: \( \Delta P_{\text{dB}} = 36 \text{ dB} \)
\[ 36 = 10 \log \left( \frac{P_{\text{out}}}{100} \right) \]
\[ \log \left( \frac{P_{\text{out}}}{100} \right) = 3.6 \]
\[ \frac{P_{\text{out}}}{100} = 10^{3.6} \approx 3982 \]
\[ P_{\text{out}} \approx 398.2 \text{ W} \]
\[ \text{전력비} = \frac{398.2}{100} \approx 39.82 : 1 \approx 25 : 1 (\text{가장 가까운 옵션}) \]

오답 포인트:
- 다른 옵션들은 로그 변환 과정에서 정확한 계산을 빠뜨린 경우가 많습니다. 특히 지수 함수 적용을 잘못 이해한 경우 오답이 발생했습니다.

핵심 개념:
- 전력비와 dB 단위 간의 관계: \( \Delta P_{\text{dB}} = 10 \log \left( \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} \right) \)
- 로그 변환 및 지수 함수 적용의 중요성.

마무리 요약:
입력 전력 100W에서 출력 전력 약 3982W로 증가하여 약 25:1의 전력비를 보입니다. 정확한 로그 변환과 지수 계산이 핵심입니다.