9급국가직공무원 2013-07-27 무선공학개론 16번 문제 해설

요약: 경찰 레이더가 15 GHz 주파수로 차량(180 km/h)을 추적 중일 때 도플러 효과에 의한 주파수 변화를 계산합니다.

정답 근거:
- 공식: f' = f ≤ft( (c + vᵣ/c - vₛ) \right)
- 여기서 f' 는 도플러 이동 주파수, f 는 원래 주파수 (15 GHz), c 는 전파 속도 (3×108 m/s), vᵣ 은 수신기 속도 (경찰 레이더 정지 상태), vₛ 는 소스 속도 (차량 180 km/h = 약 50 m/s).
- 계산: f' = 15 × 10⁹ × ≤ft( (3 × 10⁸ + 50/3 × 10⁸) \right) ≈ 5,000 Hz

오답 포인트:
- 1,500 Hz: 속도 변화의 영향을 과소평가함.
- 1,800 Hz: 상대 속도 계산 오류 또는 비율 적용 미흡.
- 8,944 Hz: 속도 증가율을 과도하게 적용한 결과.

핵심 개념:
- 도플러 효과: 소스와 수신기의 상대 속도에 따라 주파수 변화 발생.
- 주파수 변화 계산: f' ≈ f × (v/c) (간단 근사치 사용)

마무리 요약: 차량의 상대 속도를 고려한 정확한 계산으로 5,000 Hz가 도출되며, 이는 레이더 주파수 변화의 핵심적인 결과입니다.