9급국가직공무원 2013-07-27 수학 4번 문제 해설

요약: log 3250의 지표를 n 으로, 0.00325의 로그 가수를 a 로 정의하여 na 값을 구하는 문제입니다.

정답 근거:
- \log 3250 = \log (3.25 × 10³) = \log 3.25 + \log 10³ = 0.5119 + 3 = 3.5119 → 따라서 n = 3.5119
- \log 0.00325 = \log (3.25 × 10^{-3}) = \log 3.25 - \log 10³ = 0.5119 - 3 = -2.4881 → 따라서 a = -2.4881
- na = 3.5119 × (-2.4881) ≈ 1.5357

오답 포인트:
- n 과 a 의 부호와 지수 부분을 정확히 계산하지 못한 경우 (특히 가수의 부호 오류).
- 로그 성질을 활용하지 못한 경우.

핵심 개념:
- 로그의 지표와 가수 이해: \log (ab) = \log a + \log b , \log (a × 10ᵇ) = \log a + b
- 로그 값의 덧셈/뺄셈 활용: \log (a × 10ᵇ) = \log a + b

마무리 요약: n 과 a 의 정확한 계산과 로그 성질 적용을 통해 na ≈ 1.5357 을 도출했습니다.