9급국가직공무원 2014-04-19 과학 8번 문제 해설

요약: 단원자 이상기체의 상태 방정식 PV=nRT를 이용하여 압력 변화를 분석합니다.

정답 근거:
- 초기 상태: P · V = N · R · T
- 변경 후 상태: 압력 P', 부피 V'/2 = N · 2 · (V/2)
- P' · (V/2) = (2N) · R · T
- P' = ((2N) · R · T/V/2)
- P' = (2/1) · P · (V/V/2) = 2P

오답 포인트:
- 1번 (P/2): 기체 분자 수가 두 배로 증가했으므로 압력도 비례하여 증가해야 합니다.
- 2번 (P): 부피 감소와 분자 수 증가로 인해 압력이 두 배로 증가합니다.
- 3번 (2P): 부피가 반으로 줄어들었기 때문에 압력은 더 크게 증가합니다.

핵심 개념:
- 보일의 법칙: 일정 온도에서 부피가 줄어들면 압력은 증가합니다 (P \propto (1/V)).
- 기체 분자 수 증가 효과: 분자 수가 두 배로 증가하면 압력도 두 배로 증가합니다 (P \propto N).

마무리 요약: 온도가 일정한 상태에서 기체 분자 수가 증가하고 부피가 감소하면 압력은 그에 따라 증가합니다. 이 경우 분자 수가 두 배로 늘어나고 부피가 반으로 줄어들어 압력은 4배 증가합니다 (정답: 4P).