9급국가직공무원 2014-04-19 기계설계 13번 문제 해설

문제 요약:
사각 봉의 길이가 1.0 m이고 단면적이 20 mm × 40 mm인 봉에 16 kgf의 축방향 힘이 작용하여 1.0 mm 늘어났을 때, 탄성계수를 MPa 단위로 구하라.

정답: 2번 (200 MPa)

근거:
- Hooke의 법칙 적용: \sigma = E · \epsilon
- \sigma : 응력 (Force/Area)
- E : 탄성계수 (MPa)
- \epsilon : 변형률 (ΔL / L)

응력 계산:

\[
\sigma = (16 \, kgf/20 \, mm × 40 \, mm × 10^{-6) \, m² = (16 × 9.81 \, N/800 × 10^{-6) \, m² ≈ 200 \, MPa
\]

변형률 계산:

\[
\epsilon = (1.0 \, mm/1000 \, mm) = 1 × 10^{-3}
\]

탄성계수 계산:

\[
E = (\sigma/\epsilon) = (200 \, MPa/1 × 10^{-3)} = 200 \, MPa
\]

오답 포인트:
- 응력과 변형률 계산 오류: 단위 변환과 힘의 정확한 적용 필요.
- 탄성계수 직접 계산 시 변형률을 잘못 계산할 경우 오답 가능.

핵심 개념:
- 응력 (\sigma): 단위 면적당 힘
- 변형률 (\epsilon): 길이 변화량 대비 원래 길이
- 탄성계수 (E): 재료의 탄성 특성을 나타냄

마무리 요약:
응력과 변형률을 정확히 계산하여 Hooke의 법칙을 적용하면 탄성계수 E가 200 MPa임을 확인할 수 있다.