9급국가직공무원 2014-04-19 기계설계 6번 문제 해설

**문제 요약:** 300 rpm으로 회전하는 축이 초당 10π J의 동력을 전달할 때, 축에 작용하는 비틀림 모멘트(Torque)를 N·m 단위로 구하시오. **정답:** 3번 (1 N·m) **근거:** - **동력(Power) 공식:** \( P = \tau \omega \) - 여기서 \( P \)는 동력 (W, 와트), \( \tau \)는 비틀림 모멘트 (N·m), \( \omega \)는 각속도 (rad/s). - **각속도 계산:** \( \omega = 2\pi \times \text{rpm} / 60 \) - \( \omega = 2\pi \times 300 / 60 = 10\pi \) rad/s - **동력 대입:** \( 10\pi \, \text{J/s} = \tau \times 10\pi \, \text{rad/s} \) - **비틀림 모멘트 계산:** \( \tau = \frac{10\pi}{10\pi} = 1 \, \text{N·m} \) **오답 포인트:** - **2번 (10π):** 동력이 전체적으로 나누어져 전달되므로 전체 모멘트가 아닌 단위 계산 필요. - **4번 (10):** 각속도를 고려하지 않아 정확한 모멘트 계산 실패. **핵심 개념:** - 동력과 비틀림 모멘트 간 관계: \( P = \tau \omega \) - 단위 변환과 정확한 계산 중요성. **마무리 요약:** 축의 각속도와 동력 공식을 이용해 정확한 비틀림 모멘트를 계산하면 1 N·m임을 알 수 있습니다.