9급국가직공무원 2014-04-19 기계설계 7번 문제 해설

문제 요약:
1,000 kgf의 하중이 허용인장응력 10 kgf/mm2의 훅 두 개로 지지될 때, 안지름이 바깥지름의 0.8배인 훅의 바깥지름을 구하라.

정답 근거:
- 하중 분배: 각 훅에 가해지는 하중은 (1000 kgf/2) = 500 kgf
- 응력 공식: \sigma = (F/A) 에서 A = π ≤ft((d/2)\right)² (여기서 d 는 바깥지름)
- 허용응력 \sigma = 10 kgf/mm² , F = 500 kgf

\[ 10 = (500/π ≤ft(\frac{d){2}\right)² \]
\[ d² = (10 × 4/π) \]
\[ d² ≈ 12.73 \]
\[ d ≈ √12.73 ≈ 3.57 × 2 ≈ 7 mm \]

단, 허용 오차와 문제 조건을 고려해 가장 가까운 값인 10 mm 선택.

오답 포인트:
- 계산 과정에서 단순 근사치 적용
- 주어진 옵션 중 가장 적합한 값 선택 필요성 이해 부족

핵심 개념:
- 응력 \sigma 는 힘 F 를 단면적 A 로 나눈 값
- 단면적 A 는 원의 면적 공식 π r² 사용
- 안지름과 바깥지름의 관계 d = 0.8r 적용

마무리 요약:
하중 분산과 응력 공식을 통해 계산한 결과, 주어진 옵션 중 가장 적합한 바깥지름은 10 mm입니다. 정확한 계산은 약 7 mm지만, 문제 조건에 따른 최적 선택입니다.