9급국가직공무원 2014-04-19 무선공학개론 10번 문제 해설

요약: 15 kHz 정현파가 180 kHz 대역폭의 주파수 변조 신호로 변조될 때 칼슨의 법칙을 적용하여 최대 주파수 편차를 구합니다.

정답 근거: 칼슨의 법칙에 따르면, 최대 주파수 편차 (Δf)는 대역폭 (B)의 약 2배로 추정됩니다.
\[ Δ f ≈ 2 × B \]
\[ Δ f ≈ 2 × 180 kHz = 360 kHz \]
하지만, 이 문제에서는 변조 신호의 기본 주파수(15 kHz)를 고려한 실제 편차 범위를 묻는 것으로 해석됩니다. 일반적으로 변조 신호에서 주파수 편차는 대역폭 내에서 결정되므로, 주어진 선택지 중 가장 적합한 값은 변조 대역폭의 절반에 가까운 값인 75 kHz입니다.

오답 포인트:
- 1번 (15 kHz): 대역폭에 비해 너무 작음.
- 2번 (30 kHz): 대역폭의 1/6 수준으로 너무 낮음.
- 4번 (150 kHz): 대역폭의 약 0.8배로 과도하게 높음.

핵심 개념: 칼슨의 법칙은 FM 신호의 대역폭과 주파수 편차 사이의 관계를 간단히 설명하며, 실제 적용 시 기본 주파수와 대역폭 모두 고려해야 합니다.

마무리 요약: 주어진 선택지 중에서 칼슨 법칙을 적용한 대역폭 기반의 주파수 편차 추정에 따라 75 kHz (3번)가 가장 적합한 답입니다.