9급국가직공무원 2014-04-19 수학 1번 문제 해설

요약: 전체집합 U의 부분집합 A와 B가 A-B=ø인 경우, B-(B-A)의 값을 찾습니다.

정답: 2번 (A)

근거:
- A-B=ø는 집합 A에 B의 요소가 전혀 없음을 의미합니다. 즉, A와 B는 공통 요소가 없습니다.
- B-(B-A)에서 (B-A)는 A에 포함되지 않는 B의 요소들로 구성됩니다. 하지만 A와 B가 공통 요소가 없으므로 (B-A)는 빈 집합 ø입니다.
- 따라서 B-ø = B입니다.

오답 포인트:
- 1번 (ø): 공통 요소가 없는 조건으로 인해 B-ø는 B가 됩니다.
- 3번 (B): 부분집합의 정의와 집합 연산 결과를 정확히 이해하지 못했음.
- 4번 (A-B): 문제 조건과 무관하며, 결과는 B 집합 자체입니다.

핵심 개념:
집합 차집합 (A-B)은 A에만 포함되고 B에는 포함되지 않는 요소들로 구성됩니다. 공통 요소가 없는 경우 차집합 결과는 빈 집합이나 원래 집합으로 귀결됩니다.

마무리 요약:
A와 B가 공통 요소가 없는 상황에서 B-(B-A)는 결국 B 집합 자체를 나타냅니다.