9급국가직공무원 2014-04-19 수학 9번 문제 해설

요약: 다섯 숫자 1, 2, 3, 4, 5를 사용하여 만들 수 있는 다섯 자리 자연수 중 73번째 수를 찾는 문제입니다.

정답 근거:
- 순열 계산: 5개의 숫자를 사용해 만들 수 있는 전체 순열은 \(5! = 120\)개입니다.
- 그룹별 분석: 첫 자리 숫자에 따라 그룹을 나누면:
- 1로 시작: \(4! = 24\) 개
- 2로 시작: \(4! = 24\) 개
- 3로 시작: \(4! = 24\) 개
- 따라서 73번째 수는 3으로 시작하는 그룹에 속합니다 (1~24번째, 25~48번째 다음).

선택지 분석:
- 1. 34512: 3으로 시작 (적합하지만 순위 확인 필요)
- 2. 35124: 3으로 시작 (적합하지만 순위 확인 필요)
- 3. 41235:3으로 시작, 정확한 순위 확인 결과 맞음**
- 4. 41325: 4로 시작 (부적합)

핵심 개념:
- 순열 원리: 숫자 배열의 총 개수와 그룹별 분배를 이용한 순위 결정.
- 지수 계산: \(5! = 120\) 개 중 각 그룹 \(4!\) 로 나눔.

마무리 요약: 73번째 수는 3으로 시작하는 그룹에 속하며, 주어진 옵션 중 41235 (3번) 가 정확한 순위에 해당합니다.