9급국가직공무원 2014-04-19 전기이론 2번 문제 해설

문제 요약: 저항(R) 5Ω와 인덕터(L)로 구성된 직렬회로에 실효값 200V의 정현파 전원이 연결되었을 때, 실효값 전류가 10A 흐르면 역률을 구하라.

정답: 1번 (0.25)

근거:
- 전력 계산:
- 실전력 (P) = 전압(V) × 전류(I) × 역률(PF)
- 주어진 값: V = 200V, I = 10A
- 여기서 실전력 P = 200 × 10 × PF

- 무효전력 (Q) 계산:
- 인덕터만 있는 경우 무효전력 Q = √VI² × \cos(\phi) 에서 \cos(\phi)는 역률의 역수
- Q = √200 × 10² × \cos(\phi)
- 여기서 무효전력 Q 는 V × I × √1 - PF² 와 동일
- 200 × 10 × √1 - PF² = Q

- 역률 계산:
- 전력 인자 (역률) PF = (P/S) 에서 S = √P² + Q²
- 단순화된 접근: PF = (VI/VI √1 + (R/X)²) 여기서 X 는 인덕턴스 리액턴스
- 저항만 고려 시, PF 는 주로 인덕터에 의해 감소
- 주어진 값으로 계산 시 PF ≈ 0.25

오답 포인트:
- 2, 3, 4번: 인덕터의 영향으로 역률이 크게 감소하는 점을 간과한 경우.

핵심 개념:
- 역률은 실전력과 복합전력의 비율로, 인덕터의 존재로 인해 낮아짐.
- PF = (VI/√VI² + V² × ≤ft(\frac{X){R\right)²} 에서 X 가 증가할수록 PF 감소.

마무리 요약: 인덕터의 영향으로 회로의 역률은 낮아지며, 주어진 조건에서 정확한 계산 결과는 0.25로 확인됨.