9급국가직공무원 2014-04-19 화학공학일반 18번 문제 해설

문제 요약:
구리 공의 지름이 10 cm (반지름 0.05 m), 온도 변화 범위가 373 K에서 423 K (50 K), 가열 시간 30분 동안 평균 열전달률을 구하라. 평균 밀도 9,000 kg/m3, 평균 비열 0.4 kJ/kg·K 제공.

정답: 3번 (50 W)

근거:

질량 계산:

- 부피 V = (4/3) π r³ = (4/3) × 3 × (0.05)³ ≈ 5.24 × 10^{-4} \, m³
- 질량 m = \rho × V = 9000 × 5.24 × 10^{-4} ≈ 4.72 \, kg

열 에너지 변화:

- Q = m × c × Δ T = 4.72 × 0.4 × 50 ≈ 94.4 \, kJ
- Q = 94.4 × 10³ \, J

평균 열전달률:

- 시간 t = 30 \, 분 = 1800 \, 초
- 열전달률 P = (Q/t) = (94.4 × 10³/1800) ≈ 52.4 \, W (소수점 아래 반올림)

오답 포인트:
- 2번 (45 W): 에너지 변화량과 시간을 잘못 계산하거나 단위 변환 오류 발생 가능.
- 4번 (90 W): 열전달률 계산 시 시간 단위나 상수 사용 오류로 인한 과대 추정.

핵심 개념:
- 질량 계산: 부피 공식 활용 및 밀도 곱셈.
- 열 에너지 변화: 비열, 온도 변화 곱셈.
- 열전달률: 에너지 변화량을 시간으로 나눔.

마무리 요약:
주어진 조건과 공식을 정확히 적용하여 구리 공의 평균 열전달률은 약 52.4 W로, 가장 가까운 선택지는 50 W입니다.