9급국가직공무원 2014-04-19 화학공학일반 19번 문제 해설

요약: 직경이 줄어드는 관으로 유체가 흐르면서 유속이 증가하는 베르누이 원리 적용 문제.

정답 근거:
- 핵심 개념: 연속 방정식 (A1v1 = A2v2)
- 내경 5cm 관 (A1, v1)과 10cm 관 (A2, v2)에서 유체의 양이 일정함.
- A1 < A2 → v1 > v2 (면적 대비 유속 증가)
- 계산: π ≤ft((5/2)\right)² × v₁ = π ≤ft((10/2)\right)² × 2
- (25/4) × v₁ = 25 × 2
- v₁ = (25 × 2/25/4) = 8 \, m/s

오답 포인트:
- 1, 2, 3번: 연속 방정식을 무시하거나 유속 증가 원리를 잘못 이해함.

마무리 요약: 관의 직경이 줄어들면 유속이 증가하는 원리를 이해하고 연속 방정식을 적용하면 정확한 유속을 계산할 수 있습니다. 내경이 반으로 줄어들면 유속은 두 배로 증가합니다 (2m/s → 4m/s → 최종 8m/s).

핵심 개념 차트:

| 관 직경 (cm) | 면적 (πr2) | 초기 유속 (m/s) | 최종 유속 (m/s) |
|--------------|------------|-----------------|-----------------|
| 5 | π(2.5)2 | v1 | 8 |
| 10 | π(5)2 | 2 | |


이해를 돕기 위해 간단한 비례 관계를 표로 나타내었습니다.