9급국가직공무원 2014-04-19 화학공학일반 6번 문제 해설

문제 요약: 원형 파이프 내부에서 층류 흐름 시, 중심 유속이 주어졌을 때 벽면 근처의 유속을 구한다.

정답: 4번 (3.6 m/s)

정답 근거:
- 포일리오의 법칙에 따르면, 원형 파이프 내 층류 흐름에서 벽면 근처의 유속 감소율은 (1/2) 에 비례한다.
- 공식: v = (Vc/R) ≤ft(1 - (r/2R)\right)
- Vc = 10 \, m/s (중심 유속)
- R = 5 \, cm = 0.05 \, m (반지름)
- r = 0.01 \, m (벽면으로부터의 거리)

계산 결과: v = (10/0.05) ≤ft(1 - (0.01/2 × 0.05)\right) ≈ 3.6 \, m/s

오답 포인트:
- 선택지 1~3: 포일리오의 법칙에 따른 정확한 비례 감소율을 고려하지 않음.

핵심 개념:
- 포일리오의 법칙: 층류 흐름에서 벽면 근처의 유속은 중심 유속에 비해 빠르게 감소한다 (특히 벽면 근처에서는 (1/2) 의 비례 감소).

마무리 요약: 파이프 벽면 근처의 유속은 중심 유속의 약 (3/10) 수준으로 감소함을 기억하세요.