9급지방직공무원 2009-05-23 전기이론 9번 문제 해설

문제 요약:
정전계에서 전계 강도 E, 전압 V, 전속밀도 D, 분극 P, 유전율 \varepsilon₀ 간의 관계를 묻는 문제입니다. 옳지 않은 등식을 찾아야 합니다.

정답 근거:
- 4번 (∇E=0): 잘못됨. 전기장의 발산 \nabla · E 는 전하 밀도 \rho와 관련이 있으며, 일반적으로 \nabla · E = (\rho/\varepsilon₀) 입니다. 따라서 항상 0이 아닙니다.

오답 포인트:
- 옳은 등식들 (1, 2, 3번)은 정전학의 기본 관계식을 정확히 표현합니다:
- P = D - \varepsilon₀ E (분극과 전기 변위장의 관계)
- \nabla² V = -(P/\varepsilon₀) (라플라스 방정식)
- E = -\nabla V (전기장과 전위의 관계)

핵심 개념:
- \nabla · E 는 전하 분포에 따라 결정됨.
- 전기장의 발산은 전하 밀도에 의해 영향을 받음.

마무리 요약:
4번 옵션의 \nabla E = 0 은 일반적으로 정전계에서 성립하지 않는 등식입니다. 전기장의 발산은 전하 분포에 따라 달라지므로 항상 0이 아닙니다.