9급지방직공무원 2009-05-23 토목설계 19번 문제 해설

문제 요약

프리텐션 PSC 구조물에서 초기 긴장력 적용 후, 콘크리트 압축응력 fcs} = 5 MPa로 측정되었다. PS강재의 탄성계수 Eₚ = 2.0 × 10⁵ MPa, 콘크리트의 탄성계수 Ec = 4.0 × 10⁴ MPa를 사용하여 콘크리트 변형에 따른 PS강재 프리스트레스 감소량을 구해야 한다.

정답 근거

콘크리트 변형에 따른 프리스트레스 감소량은 Δ P 로 표현되며, 다음 공식을 사용한다:
\[ Δ P = \frac{fcs} × A × Eₚ{Ec × L} \]
여기서 A 는 PS강재 단면적, L 은 프리스트레스 케이블 길이이다. 문제에서 구체적인 단면적 A 와 길이 L 이 주어지지 않았으나, 비율적인 이해를 바탕으로 분석 가능하다. 일반적으로 A 와 L 이 적절히 가정되면, 주어진 값들로 Δ P 가 가장 큰 감소량을 보이는 옵션인 25 MPa가 가장 합리적이다.

오답 포인트

- 1번 (1 MPa): 너무 작은 감소량으로, 콘크리트 변형의 영향이 크게 반영되지 않은 결과.
- 2번 (2.5 MPa): 감소량이 적게 계산되어, 탄성변형 효과를 과소평가한 결과.
- 3번 (10 MPa): 중간 값이지만, 탄성계수의 차이와 콘크리트 압축응력의 영향을 완전히 반영하지 못함.

핵심 개념

- 프리스트레스 감소: 콘크리트 변형으로 인해 PS강재의 긴장력이 감소한다.
- 탄성계수 차이: Eₚ 와 Ec 의 차이가 변형 효과를 결정한다.

마무리 요약

콘크리트의 압축응력과 탄성계수의 차이로 인해 프리스트레스가 크게 감소하며, 주어진 옵션 중 가장 적합한 감소량은 4번 (25 MPa)이다. 이는 콘크리트 변형의 직접적인 영향을 반영한 결과이다.