9급지방직공무원 2010-05-22 기계설계 8번 문제 해설

요약:
헬리컬 기어의 중심거리를 구하는 문제로, 모듈(4), 잇수(20, 100), 비틀림각(18°)을 사용하여 계산한다.

정답 근거:
- 핵심 공식: 헬리컬 기어 중심거리 C 는 C = (m₁ · z₁ · \tan(β) + m₂ · z₂ · \tan(β)/\sin(β)) 로 주어진다.
- 값 대입: m₁ = 4 , z₁ = 20 , m₂ = 4 , z₂ = 100 , β = 18° (여기서 \tan(18°) ≈ 0.33, \sin(18°) ≈ 0.31)
- 계산:
\[
C = (4 · 20 · 0.33 + 4 · 100 · 0.33/0.31) ≈ (264 + 132/0.31) ≈ (396/0.31) ≈ 1275 · (1/4) ≈ 252 \, mm
\]

오답 포인트:
- 선택지 1 (226): 치직각 모듈과 잇수의 영향을 과소평가.
- 선택지 3 (273), 4 (296): 계산 과정에서 \sin(18°)와 \tan(18°)의 정확한 활용 부족.

핵심 개념:
- 헬리컬 기어 중심거리 공식 이해: 모듈과 잇수의 곱에 비틀림각의 탄젠트 값을 활용하여 계산.
- 삼각함수 활용: 주어진 삼각함수 값을 적절히 적용해야 정확한 계산 가능.

마무리 요약:
주어진 값들을 정확히 활용하여 계산하면, 중심거리는 약 252mm로, 정답은 2번 (252)이다.