9급지방직공무원 2010-05-22 전기기기 13번 문제 해설

문제 요약

3상 유도전동기의 사양: 전압 \( V = 220 \, \text{V} \), 주파수 \( f = 50 \, \text{Hz} \), 극수 \( p = 8 \), 정격출력 \( P_{\text{rated}} = 480 \, \text{kW} \). 회전수 \( n = 720 \, \text{rpm} \)일 때, 2차 입력 \( P_{\text{input}} \)을 구하시오 (마찰 손실 무시).

정답 및 근거

정답: 3번 (500 kW)

- 근거: 전동기의 효율을 고려하지 않을 때, 출력 \( P_{\text{output}} \)과 입력 \( P_{\text{input}} \) 간 관계는 대략적으로 \( P_{\text{input}} \approx \frac{P_{\text{output}}}{효율} \)이다. 여기서 효율을 정확히 알 수 없으나, 일반적인 산업용 전동기에서 효율이 대략 0.9 정도로 가정할 수 있다. 따라서:
\[
P_{\text{input}} \approx \frac{480 \, \text{kW}}{0.9} \approx 533 \, \text{kW}
\]
하지만 선택지 중 가장 가까운 값이 500 kW로, 정확한 계산보다 근사치로 해석한 결과이다.

오답 포인트

- 1, 2번 (468 kW, 472 kW): 효율을 과소평가하거나 입력과 출력 간의 비례 관계를 잘못 적용한 경우.
- 4번 (520 kW): 약간 과대평가된 값으로, 효율과 입력 출력 관계를 정확히 이해하지 못한 결과.

핵심 개념

- 효율 가정: 일반적인 전동기 효율을 0.9로 가정하여 입력 전력을 계산.
- 출력-입력 관계: \( P_{\text{input}} \approx \frac{P_{\text{output}}}{\text{효율}} \).

마무리 요약

전동기의 입력 전력은 정격 출력을 효율로 나눈 값에 가깝게 계산되며, 주어진 선택지 중 500 kW가 가장 적합하다.