9급지방직공무원 2010-05-22 지적측량 1번 문제 해설

요약: 세 사람이 측정한 각도 ∠α의 값을 평균내어 최확치를 구한다.

정답 근거:
- A: 25° 10′ 19″ (2회 측정)
- B: 25° 10′ 22″ (4회 측정)
- C: 25° 10′ 18″ (9회 측정)

평균값 계산:
\[ 평균 = (25° 10′ 19″ + 2 × 25° 10′ 22″ + 9 × 25° 10′ 18″/1+2+9) \]
\[ = (25° 10′ 19″ + 25° 10′ 44″ + 225° 90′/12) \]
\[ ≈ (253° 44′/12) \]
\[ ≈ 25° 10′ 19.2″ \]

오답 포인트:
- 1번: C의 측정 횟수가 많으나, 가중 평균을 고려하지 않은 단순 평균으로 인해 약간 차이 발생.
- 3번: 측정 횟수가 많은 B의 값을 과소평가한 가중치 부여로 오차 발생.
- 4번: 측정 횟수와 각 값들의 분포를 고려하지 않은 과대 추정.

핵심 개념:
- 가중 평균: 측정 횟수에 따른 가중치 적용이 필요하나, 간단한 평균 계산에서도 최확치를 추정 가능.

마무리 요약: ∠α의 최확치는 측정 횟수를 고려한 단순 평균으로 25° 10′ 19.2″로 결정된다.