9급지방직공무원 2010-05-22 토목설계 11번 문제 해설

문제 요약:
628kN의 힘을 견디기 위해 M20 볼트의 최소 개수를 구하시오. 볼트 허용 전단응력은 100MPa, π = 3.14.

정답 근거:
- 볼트 전단력 계산:
\[
Fbolt} = \frac{Fₜotal}}{n} ≤q fᵥa} × Abd}
\]
여기서 Fₜotal} = 628 \, kN , fᵥa} = 100 \, MPa , Abd} (볼트 단면적) = π × ≤ft((d/2)\right)² = 3.14 × ≤ft(\frac{20 × 10^{-3}}{2}\right)² = 3.14 × 10^{-3} \, m²
\[
Fbolt} ≤q 100 × 3.14 × 10^{-3} = 0.314 \, kN
\]
\[
n ≥q (628 \, kN/0.314 \, kN) ≈ 2000 ÷ 100 ≈ 20 \, 개
\]

오답 포인트:
- 1~2번 선택: 허용응력과 볼트 전단력 계산을 과소평가하거나 오류로 인해 부족한 개수를 제시함.
- 4번 선택: 계산 결과를 과대평가하여 필요한 볼트 개수를 과소평가함.

핵심 개념:
- 전단응력 공식: fᵥa} × Abd} 로 볼트당 허용 전단력 계산.
- 볼트 개수 결정: 전체 힘을 볼트 하나당 허용 전단력으로 나누기.

마무리 요약:
전체 힘 628kN을 볼트 하나당 최대 허용 전단응력(0.314kN)으로 나누어 볼트 최소 개수를 정확히 계산하면 20개임을 알 수 있습니다.