9급지방직공무원 2010-05-22 토목설계 8번 문제 해설

요약: 철근콘크리트 보에서 전단하중 Vᵤ = 75 \, kN 을 받을 때, 전단철근 없이 견딜 수 있는 최소 높이를 계산합니다.

정답 근거:
- 설계 기준: 2007년 콘크리트구조설계기준에 따름
- 공식: 전단 강도 Vᵤ 와 관련된 공식을 활용
- 계산:
\[
Vᵤ = 0.17 × fck} × b × d × ≤ft( (d/c) + 1 \right)
\]
여기서 b = 480 \, mm , c = 50 \, mm , fck} = 25 \, MPa , Vᵤ = 75 \, kN

\[
75 \, kN = 0.17 × 25 \, MPa × 480 \, mm × d × ≤ft( (d/50) + 1 \right)
\]

간단히 정리하면:
\[
75 × 10³ = 4.25 × d × (2d + 50)
\]

해결 결과 d ≈ 550 \, mm .

오답 포인트:
- 450 mm: 전단 강도 요구량을 충족하지 못함 (높이 부족)
- 500 mm: 계산 결과보다 낮음 (강도 부족)
- 600 mm: 약간 높으나 충분한 안전 여유 부족

핵심 개념:
- 전단 강도 공식: 콘크리트의 전단 강도는 높이 d 와 폭 b 에 의존
- 설계 기준 준수: 구조 설계 시 해당 연도의 기준 엄격히 따름

마무리 요약: 보의 최소 높이는 550 \, mm 로, 이 값은 주어진 전단하중을 안전하게 견디도록 설계 기준에 따라 계산되었습니다.