9급지방직공무원 2011-06-13 건축구조 4번 문제 해설

문제 요약:
직사각형 단근보의 보폭이 400mm이고 인장철근량이 2,700 mm2인 경우, 인장철근 항복 시 등가직사각형 응력블록의 깊이 a를 구하라. 주어진 값: fck} = 27 \, MPa, fy = 400 \, MPa.

정답: 2번 (117.6 mm)

근거:
- 등가직사각형 응력블록 깊이 a는 다음 공식으로 계산됨:
\[
a = (0.87 · fy · ≤ft(\frac{Aₛ/b)\right)}{\phi · fck}}
\]
여기서, Aₛ = 2,700 \, mm², b = 400 \, mm, \phi는 콘크리트의 강도 감소 계수 (일반적으로 0.85로 가정).

\[
a = (0.87 × 400 × ≤ft(\frac{2,700/400)\right)}{0.85 × 27} ≈ 117.6 \, mm
\]

오답 포인트:
- 1번 (100.0 mm): 과소평가로, 철근량과 콘크리트 강도를 충분히 고려하지 않음.
- 3번 (133.3 mm): 과대평가로, 강도 계수와 철근량 비율을 잘못 적용.
- 4번 (153.8 mm): 큰 오차로, 계산 공식의 핵심 요소를 잘못 이해.

핵심 개념:
- 등가직사각형 응력블록 깊이는 철근의 항복 강도와 콘크리트의 압축 강도에 비례하며, 철근의 분포 면적에 의해 결정됨.

마무리 요약:
인장철근 항복 시 등가직사각형 응력블록 깊이는 주어진 공식과 값을 정확히 적용하여 117.6 mm로 계산됩니다. 철근량과 콘크리트 강도의 비례 관계가 핵심입니다.