9급지방직공무원 2011-06-13 기계설계 2번 문제 해설

문제 요약:
원통형 압력용기의 두께와 반경을 각각 2배로 늘리고, 재료는 동일하며 사용압력도 2배로 증가시킨 경우, 최대 전단응력의 변화를 분석한다.

정답: 3번 (2 배)

근거:
- 최대 전단응력 공식: 원통형 압력용기의 최대 전단응력은 \tauₘax} = (p · r/2t) 로 주어진다.
- 변경 사항 적용:
- 용기 두께 t 가 2배 ( t' = 2t )로 증가
- 반경 r 이 2배 ( r' = 2r )로 증가
- 압력 p 가 2배 ( p' = 2p )로 증가

- 새로운 최대 전단응력:
\[
\tau'_{max} = (2p · 2r/2 · 2t) = (4pr/4t) = (pr/t)
\]
원래 용기의 최대 전단응력 \tauₘax} = (pr/t) 와 동일하게 유지되지만, 두께 증가 효과로 인해 전단응력 감소 효과가 있다.

오답 포인트:
- 1, 2번 오답: 압력과 반경의 증가 효과를 단순 합산하여 오해한 경우. 각 요소의 상호작용을 고려해야 한다.
- 4번 오답: 압력과 반경 증가가 단순히 1배 이상 증가하지 않음을 놓친 경우.

핵심 개념:
- 두께 증가 효과: 용기 두께가 증가함에 따라 전단응력이 감소한다.
- 비례 관계: 반경과 압력의 증가가 전단응력에 미치는 직접적인 비례 효과와 두께 증가의 상쇄 효과를 이해하는 것이 중요하다.

마무리 요약:
압력용기의 두께가 2배 증가함으로써 전단응력은 원래 대비 약 2배 감소 효과를 보이지만, 압력과 반경의 증가는 전단응력을 유지하는 수준으로 작용하여 최종적으로 2배의 최대 전단응력을 보인다.