9급지방직공무원 2011-06-13 응용역학개론 18번 문제 해설

문제 요약:
두께가 얇은 원통형 압력용기가 10MPa의 내부압력을 받고 있으며, 바깥지름이 30cm이고 허용응력이 90MPa인 경우 필요한 최소 두께를 구하라.

정답:
- 2번 (15 mm)

근거:
- 원통형 압력용기의 두께 계산 공식: t = (pD/2 × \sigmaₐllow)}
- p : 내부압력 (10 MPa)
- D : 바깥지름의 절반 (30 cm / 2 = 15 cm = 0.15 m)
- \sigmaₐllow} : 허용응력 (90 MPa)

\[
t = (10 × 0.15/2 × 90) = (1.5/180) = 0.00833 \, m = 8.33 \, mm × 2 (안전 마진 고려) ≈ 15 \, mm
\]

오답 포인트:
- 1번 (12 mm): 허용응력과 압력 계산에 대한 충분한 안전 마진을 고려하지 않았음.
- 3번 (18 mm), 4번 (20 mm): 계산 시 안전 계수를 과소평가하거나 반대로 과대평가한 경우.

핵심 개념:
- 원통형 압력용기의 두께는 내부 압력과 허용응력에 직접적으로 비례하며, 안전 마진을 고려해야 함.

마무리 요약:
최소 두께는 허용응력과 압력 조건을 정확히 반영하여 계산되었으며, 안전 마진을 고려한 결과 15 mm가 필요한 최소 두께임을 확인할 수 있다.