9급지방직공무원 2011-06-13 임업경영 8번 문제 해설

요약: 매년 말에 20만원의 채초비를 수입받는 산림의 초기 자본 가치를 이자율 4%로 계산한다.

정답 근거:
- 무한연년 이자 계산식: PV = (FV/(1 + r)ⁿ) (여기서 PV는 현재 가치, FV는 미래 가치, r은 이자율, n은 기간)
- 매년 수입이 무한히 이어진다는 가정 하에, FV = 200,000 원, r = 0.04 , n = ∞ 로 계산하면:
\[
PV = (200,000/0.04) = 5,000,000 원 → 단위 조정 필요: 실제 문제 조건에 따라 500만원으로 추정
\]

오답 포인트:
- 2번 (1,000만원): 이자율과 수입 규모에 비해 과도하게 높음.
- 3번 (1,500만원): 수입 규모와 이자율 조합에 비해 높음.
- 4번 (2,000만원): 가장 높은 값으로, 수입 규모와 이자율 조건에 맞지 않음.

핵심 개념:
- 무한연년 계산: 매년 일정 금액이 무한히 이어질 때 현재 가치를 계산하는 방법.

마무리 요약: 매년 20만원의 수입을 무한히 받는 산림의 초기 자본 가치는 이자율 4%를 고려할 때 약 500만원으로 결정된다. 따라서 정답은 1번 (500만원)이다.