9급지방직공무원 2011-06-13 전기이론 18번 문제 해설

문제 요약:
R-L 직렬회로에 주어진 복합 정현파 전압 v(t) = 100√2\sin(\omega t) + 75√2\sin(3\omega t) + 20√2\sin(5\omega t) 을 인가했을 때, 제 3고조파 전류의 실효값을 구하라. R = 4.0 \, \Omega , \omega L = 1.0 \, \Omega .

정답: 1번 (15 A)

정답 근거:
- 핵심 개념: 직렬 R-L 회로에서 고조파 전류의 실효값은 저항 R 과 인덕턴스 저항 \omega L 을 통해 결정된다. 제 3고조파는 3\omega 성분에 해당한다.
- 계산:
\[
I₃\omega,rms} = \frac{V₃\omega}}{√R² + (\omega L)² = \frac{75√2}{√4² + 1² = \frac{75√2}{√17} ≈ 15 \, A
\]

오답 포인트:
- 선택지 2, 3, 4: 제 3고조파 성분만 고려하지 않고 전체 전압 또는 다른 고조파 성분을 잘못 적용했다.

핵심 개념 요약:
- 고조파 전류 계산: Iₙ\omega} = \frac{Vₙ\omega}}{√R² + (\omega L)²
- 주요 성분만 고려: 제 3고조파 성분만 고려하여 실효값을 구한다.

마무리 요약:
제 3고조파 전압 성분과 회로의 저항과 인덕턴스 값을 활용해 실효값을 정확히 계산함으로써 정답을 도출했다.