9급지방직공무원 2011-06-13 전기이론 2번 문제 해설

문제 요약:
전류 i(t) = 2.0t + 2.0 암페어(A)가 시간 0 ≤q t ≤q 60 초 동안 흐르는 경우, 도선을 통과한 총 전하량을 구하라.

정답 근거:
- 총 전하량 Q 는 전류 i(t) 와 시간 Δ t 의 적분으로 계산된다: Q = \int₀^{60} i(t) \, dt .
- i(t) = 2.0t + 2.0 을 대입하여 적분한다:
\[
Q = \int₀^{60} (2.0t + 2.0) \, dt = ≤ft[ t² + 2t \right]_0⁶0} = (60² + 2 × 60) - (0² + 0) = 3600 + 120 = 3720 \, C
\]

오답 포인트:
- 1번 (4): 적분의 범위와 계산 오류로 인한 오답.
- 2번 (122): 단순 합산으로 잘못 계산한 경우.
- 3번 (3,600): 시간 범위 내에서 t² 항을 무시한 경우.

핵심 개념:
- 총 전하량은 시간에 따른 전류의 적분으로 구한다.
- 선형 함수의 적분은 다항식의 항별로 계산한다.

마무리 요약:
도선을 통과한 총 전하량은 주어진 전류 함수의 적분을 통해 정확히 3,720 쿨롱(C)임을 확인할 수 있다.