9급지방직공무원 2011-06-13 화학공학일반 12번 문제 해설

요약: 21°C의 물 100g에 87°C 납 덩어리 40g을 첨가했을 때, 최종 온도가 22°C로 상승했다. 물의 비열은 4.18 J/g·°C이며, 고립계에서 열에너지 보존 법칙을 적용한다.

정답 근거:
- 열량 보존 법칙: Q_{물} + Q_{납} = 0
- 납의 온도 변화: Δ T_{납} = 87 - 22 = 65 \, ^\circC
- 물의 온도 변화: Δ T_{물} = 22 - 21 = 1 \, ^\circC
- 열 에너지 식: m_{물} · c_{물} · Δ T_{물} = -m_{납} · c_{납} · Δ T_{납}
- 수치 대입: 100 × 4.18 × 1 = -40 × c_{납} × 65
- c_{납} = (100 × 4.18/40 × 65) ≈ 0.16 \, J/g·°C

오답 포인트:
- 오답 2: 납의 높은 초기 온도 차이로 인한 큰 열 방출을 고려하지 않음.
- 오답 3: 물의 큰 질량과 작은 온도 변화를 무시하고 계산.
- 오답 4: 납의 비열이 물의 비열보다 훨씬 낮다는 물리적 사실을 간과.

핵심 개념:
- 열량 보존 법칙: 고립계에서 열에너지는 보존됨.
- 비열의 정의: 단위 질량의 물질이 1°C 변화할 때 흡수/방출하는 열량.

마무리 요약: 납 덩어리의 비열은 물의 큰 질량 변화와 낮은 온도 변화를 고려하여 계산되어 0.16 J/g·°C로 정확히 도출되었다.