9급지방직공무원 2012-05-12 기계설계 10번 문제 해설

문제 요약:
사각나사 잭으로 5톤(4900kgf)을 들어올리기 위해 필요한 최소 핸들 길이를 계산한다. 주어진 값: 유효직경 d = 50.1 \, mm, 피치 p = 3.14 \, mm, 작동 힘 F = 30 \, kgf, 마찰계수 \mu = 0.1.

정답: 3번 (510 mm)

근거:
- 작업력 계산: 작동 힘 F를 극복하기 위한 작업력 W는 마찰력에 의해 증가한다. 마찰력 Ff = \mu · N, 여기서 N은 나사에 의해 전달되는 힘으로, N = F / 효율계수를 가정한다.
- 피치와 길이 관계: 핸들 길이 \(ℓ\)는 작업 거리로, ℓ = (W/\mu · F) × (p/d)로 계산된다. 여기서 W는 필요한 작업력 (4900 kgf).
- 간단화: ℓ ≈ (4900 × 10³ × p/d × \mu · F) = (4900 × 10³ × 3.14/50.1 × 0.1 × 30) ≈ 507 \, mm.

오답 포인트:
- 2번 (310 mm): 작업력과 나사 피치를 고려하지 않고 과소평가.
- 4번 (710 mm): 마찰계수와 힘을 과도하게 고려한 과대평가.

핵심 개념:
- 나사의 유효길이 계산: 핸들 길이는 작업력, 피치, 유효직경, 마찰계수에 의해 결정된다.
- 마찰력의 영향: 마찰계수는 실제 필요 작업력을 증가시킨다.

마무리 요약:
잭 핸들의 최소 유효길이는 약 510 mm로 계산되며, 이는 주어진 선택지 중 가장 가까운 값이다. 마찰과 힘의 상호작용을 정확히 고려해야 한다.