9급지방직공무원 2012-05-12 기계설계 11번 문제 해설

요약: 외팔보형 단판스프링의 높이와 폭을 각각 두 배로 늘렸을 때 스프링 상수의 변화를 알아봅니다.

정답 근거: 스프링 상수 k 는 재료의 탄성계수 E , 단면 2차 모멘트 I , 그리고 지지 조건에 따라 결정됩니다. 특히 단면 크기(높이와 폭)의 제곱에 비례합니다. 따라서 높이와 폭을 각각 두 배로 늘리면 단면 2차 모멘트 I 는 2² × 2² = 16 배 증가합니다. 이로 인해 스프링 상수 k 도 16배 증가합니다.

오답 포인트:
- 1번 (2배): 단면 크기가 단순히 두 배로 증가하면 상수가 두 배로 증가하지만, 두 가지 차원을 모두 고려하지 않음.
- 2번 (4배): 단면 2차 모멘트 증가를 단순히 제곱으로 계산하지 않음.
- 3번 (8배): 계산 과정에서 차원의 제곱을 간과함.

핵심 개념: 스프링 상수 k 는 단면 2차 모멘트 I 와 비례하며, 이는 길이의 제곱에 따라 증가합니다.

마무리 요약: 높이와 폭을 각각 두 배로 늘렸을 때 스프링 상수는 단면 2차 모멘트의 증가율에 따라 16배 증가합니다.

| 변경 사항 | 영향 | 결과 |
|---------------|-----------|----------|
| 높이, 폭 각각 2배 증가 | 단면 2차 모멘트 I 16배 증가 | 스프링 상수 k 16배 증가 |