9급지방직공무원 2012-05-12 기계설계 15번 문제 해설

요약: 평행키의 폭이 높이의 절반(b = h/2)일 때, 전단응력(τ)과 압축응력(σ)의 비(τ/σ)를 계산하는 문제.

정답 근거:
- 전단응력(τ): τ = (V * Q) / (It) (여기서 V는 전단력, Q는 단면 2차 모멘트)
- 압축응력(σ): σ = F / A (여기서 F는 압축력, A는 단면적)
- 비율 계산: 평행키의 대칭성과 b = h/2 조건 하에, 단면 2차 모멘트 Q와 단면적 A의 비율이 결정적이다. 구체적으로, Q ∝ b * h² 이므로 b = h/2 일 때, Q ∝ (h/2) * h² = h³/2 → 전체 단면적 A ∝ b * h = h³/2 → τ/σ ≈ 1 이다.

오답 포인트:
- 1, 2: 전단응력이 압축응력보다 작다고 오해. 대칭형 단면에서는 비례 관계가 단순화됨.
- 4: 비율이 과대평가되는 경우, 단면 형상과 하중 분포를 정확히 고려하지 않음.

핵심 개념:
- 평행키의 대칭성과 치수 관계(b = h/2)가 응력 비율 결정.
- 전단응력과 압축응력의 단면 형상에 따른 비례 관계 이해 필요.

마무리 요약: 폭이 높이의 절반인 평행키에서는 단면 형상의 특성으로 인해 전단응력과 압축응력의 비는 1로 정확하게 계산된다.