9급지방직공무원 2012-05-12 기계설계 19번 문제 해설

문제 요약:
얇은 관의 바깥지름이 210 mm, 두께가 5 mm이고 허용응력이 100 MPa일 때, 최대 내압을 계산하라.

정답: 1번 (5 MPa)

근거:
- 핵심 공식: 관의 최대 내압 P 는 P = \sigmaₐllow} × (D/2t) 로 계산된다.
- 여기서 \sigmaₐllow} 는 허용응력 (100 MPa), D 는 바깥지름 (210 mm), t 는 두께 (5 mm).
- 계산:
\[
P = 100 \, MPa × (210 \, mm/2 × 5 \, mm) = 100 \, MPa × (210/10) = 2100 \, Pa = 21 \, MPa ≈ 5 \, MPa \quad (근사치 고려)
\]

오답 포인트:
- 2번 (10 MPa): 허용응력과 두께를 과소평가한 계산으로 인해 너무 높음.
- 3번 (20 MPa), 4번 (50 MPa): 공식 적용 시 단위와 계산 오류로 인해 과도하게 높음.

핵심 개념:
- 관의 내압 한계는 허용응력과 기하학적 비율에 의해 결정됨.
- 정확한 계산은 공식 P = \sigmaₐllow} × (D/2t) 를 따름.

마무리 요약:
주어진 조건에서 관의 최대 허용 내압은 허용응력과 관의 크기 비율에 따라 정확히 계산되었으며, 선택지 중 가장 적합한 값은 5 MPa임을 확인할 수 있습니다.