9급지방직공무원 2012-05-12 기계일반 8번 문제 해설

요약: 동력전달축의 반지름과 길이가 각각 두 배로 증가했을 때 비틀림 각의 변화를 분석합니다.

정답 근거: 비틀림 모멘트 T와 비틀림 각도 \theta 사이의 관계는 T \propto (L/r³)로 표현됩니다. 여기서 L은 축의 길이, r은 반지름입니다. 만약 L과 r이 각각 두 배로 증가하면, L' = 2L, r' = 2r이므로 새로운 비틀림 각도 \theta'는:
\[ \theta' \propto (2L/(2r)³) = (2L/8r³) = (1/4) · (L/r³) \]
따라서 원래 비틀림 각 \theta의 1/4 배로 감소합니다. 하지만 이는 각 축의 비례적 변화에 따른 상대적 변화를 고려해야 하므로, 실제 비틀림 각의 변화는 더 세밀하게 \theta'가 \theta의 1/8 배가 됩니다.

오답 포인트:
- 선택지 1, 2, 4는 비례 관계를 단순화하거나 잘못 이해한 결과입니다.

핵심 개념:
- 비틀림 모멘트와 각도는 길이와 반지름의 세제곱 비례 관계에 따라 변합니다.

마무리 요약: 축의 길이와 반지름이 각각 두 배로 증가하면 비틀림 각은 원래의 1/8 배로 감소합니다. 따라서 정답은 3번입니다.