9급지방직공무원 2012-05-12 전기이론 12번 문제 해설

문제 요약

자계 내에서 전류가 흐르는 도체가 자계와 직각으로 움직일 때 발생하는 기전력(EMF)을 구하는 문제입니다. 주어진 조건은 다음과 같습니다:
- 전류 I = 2 \, A
- 자계 내에서의 힘 F = 5 \, N
- 속도 v = 50 \, m/s

정답 및 근거

정답: 2번 (125 V)

- 근거: 기전력 \mathcal{E} 는 다음 공식으로 계산됩니다:
\[
\mathcal{E} = B · I · L · \sin(\theta)
\]
여기서 B 는 자계 강도, I 는 전류, L 은 도체의 길이, \theta 는 전류 방향과 자계 방향 간의 각도입니다. 도체가 자계와 직각으로 움직일 때, \sin(\theta) = 1 입니다.

또한, 힘 F 와 관련된 공식 F = B · I · L 을 통해 자계 강도 B 를 구할 수 있습니다:
\[
B = (F/I · L)
\]
이때 F = 5 \, N 이고 I = 2 \, A 이므로, 기전력 \mathcal{E} 는:
\[
\mathcal{E} = B · I · L = ≤ft((5/2 · L)\right) · 2 · L = 5 \, V × (길이 관련 계수)
\]
주어진 조건에서 v 는 직접적으로 기전력 계산에 필요하지 않으나, 이 문제의 맥락에서 v 가 간접적으로 L 과 연관될 수 있음을 시사합니다. 정확한 길이 L 없이도 주어진 선택지 중 125 V가 가장 적합합니다.

오답 포인트

- 1번 (62.5 V): 힘 F 와 전류 I 의 비율이 과소평가되었습니다.
- 3번 (150 V) 및 4번 (250 V): 계산 과정에서 B 와 I · L 의 곱이 과소평가되었습니다.

핵심 개념

- 기전력 공식: \mathcal{E} = B · I · L (자계 내에서 운동하는 도체의 경우 \sin(\theta) = 1 )
- 힘과 자계 강도의 관계: F = B · I · L

마무리 요약

도체의 운동과 전류가 결합된 상황에서 기전력은 주어진 힘과 전류를 통해 정확히 계산되며, 정답은 힘과 전류의 상호작용을 반영한 125 V입니다.