9급지방직공무원 2012-05-12 토목설계 19번 문제 해설

요약:
철근콘크리트 단보의 공칭 휨강도 Mₙ 이 85 kN·m 이상이 되도록 설계하되, 콘크리트 강도 fcd} = 20 MPa, 철근 항복강도 fy = 400 MPa를 고려하여 최소 단면 폭을 구해야 합니다. 주어진 철근량은 850 mm2, 유효깊이는 275 mm입니다.

정답 근거:
- 휨강도 설계식: Mₙ = Aₛ fy (d - (a/2))
- 여기서 Aₛ = 850 mm2, fy = 400 MPa, d = 275 mm
- 최소 폭 b 를 구하기 위해 a (콘크리트 압축 영역 깊이)를 먼저 계산해야 합니다. 일반적으로 \phi = 0.85 (콘크리트 보호층) 가정 시, a ≈ (0.85 × b/2) .

\[
85 = 850 × 400 ≤ft(275 - (0.85b/2)\right) / 10⁶
\]

이 식을 풀면 b ≈ 400 mm가 나옵니다.

오답 포인트:
- 1번 (200 mm): 너무 좁아 충분한 휨강도를 확보하기 어렵습니다.
- 2번 (300 mm): 압축 영역 깊이 부족으로 강도 부족 가능성이 큽니다.
- 4번 (500 mm): 과대평가된 폭으로 설계 기준을 충족하지 못합니다.

핵심 개념:
- 휨강도 설계: 철근과 콘크리트의 상호작용 고려.
- 압축 영역 깊이 a : 철근 주변 콘크리트의 유효 깊이를 결정합니다.

마무리 요약:
최소 폭 b = 400 mm로 설계해야 공칭 휨강도 Mₙ ≥q 85 kN·m를 만족하며 안전성을 확보할 수 있습니다.