9급지방직공무원 2012-05-12 화학공학일반 11번 문제 해설

문제 요약:
80°C에서 톨루엔과 벤젠 혼합 용액 (벤젠 몰분율 0.6)의 기체상 벤젠 몰분율을 구하라 (이상용액 가정).

정답: 4번 (0.75)

근거:
- Raoult의 법칙에 따르면, 혼합물의 각 구성 성분의 부분 압력은 순수 성분의 증기압에 몰분율을 곱한 값이다.
- 벤젠의 부분 압력: \( P_{벤젠} = 100 \, \text{kPa} \times 0.6 = 60 \, \text{kPa} \)
- 톨루엔의 부분 압력: \( P_{톨루엔} = 50 \, \text{kPa} \times (1 - 0.6) = 20 \, \text{kPa} \)
- 전체 압력 \( P_{총} = P_{벤젠} + P_{톨루엔} = 60 \, \text{kPa} + 20 \, \text{kPa} = 80 \, \text{kPa} \)
- 기체상에서 벤젠의 몰분율: \( X_{벤젠} = \frac{P_{벤젠}}{P_{총}} = \frac{60 \, \text{kPa}}{80 \, \text{kPa}} = 0.75 \)

오답 포인트:
- 선택지 1 (0.25): 전체 압력을 고려하지 않고 순수 벤젠 증기압만 사용.
- 선택지 2 (0.33) & 3 (0.66): 부분 압력 계산 오류 또는 몰분율 적용 오류.

핵심 개념:
- Raoult의 법칙: 혼합물의 각 성분의 부분 압력은 순수 성분의 증기압과 몰분율의 곱으로 결정된다.

마무리 요약:
벤젠의 부분 압력을 전체 압력으로 나누어 기체상 몰분율을 정확히 계산하면 정답은 0.75임을 확인할 수 있다.