9급지방직공무원 2013-08-24 수학 12번 문제 해설

요약: 등차수열에서 \(a_5 - a_3 = 12\) 일 때, 공차 \(d\)를 구합니다.

정답 근거:
- 등차수열의 일반항 공식: \(a_n = a_1 + (n-1)d\)
- \(a_5 = a_1 + 4d\), \(a_3 = a_1 + 2d\)
- 따라서, \(a_5 - a_3 = (a_1 + 4d) - (a_1 + 2d) = 2d\)
- 주어진 조건에 따라 \(2d = 12\) 이므로 \(d = \frac{12}{2} = 6\)

오답 포인트:
- 선택지 2, 3, 4는 \(2d\) 값이 12가 아닌 다른 숫자를 가정한 것으로 잘못됨.

핵심 개념:
- 등차수열의 공차 \(d\)는 연속된 두 항의 차이를 나타냄.
- \(a_n\) 간의 차이 공식: \(a_{n+k} - a_n = kd\)

마무리 요약:
\(a_5 - a_3 = 12\) 에서 \(2d = 12\) 이므로 공차 \(d = 6\)입니다. 선택지 1번이 정답입니다.