9급지방직공무원 2013-08-24 수학 3번 문제 해설

문제 요약:
실수 a > 0 이고 b < 0 일 때, 식 |a - b| - √b² 을 간단히 하면?

정답:
- 3번 (a)

해설:

절댓값 처리: a > 0 이고 b < 0 이므로 a - b 는 양수이다. 따라서 |a - b| = a - b.

제곱근 처리: √b² = |b| = -b (왜냐하면 b < 0 이므로 |b| = -b).

식 간단히 하기:

\[
|a - b| - √b² = (a - b) - (-b) = a - b + b = a
\]

오답 포인트:
- 1번 (-a): a > 0 이므로 음수로 변환되지 않음.
- 2번 (-b): b 는 음수이고 제곱근 후 -b 가 되지만, 전체 식에서 추가되어 a 가 됨.
- 4번 (b): b 자체가 아닌 a 가 결과.

핵심 개념:
- a > 0 과 b < 0 에 따른 부호 처리와 절댓값의 효과.
- 제곱근의 성질: √b² = |b|.

마무리 요약:
a > 0 과 b < 0 조건 하에서 주어진 식은 결국 a 로 간단히 표현됩니다.