9급국가직공무원 2007-04-14 무선공학개론 6번 문제 해설

**문제 요약:** 신호 \( s(t) = 20\cos(800\pi t + 10\pi\cos(7t)) \)의 순시 주파수를 Hz 단위로 찾으시오. **정답:** - **2번 (400 - 35sin7t)** **정답 근거:** 순시 주파수는 주파수 변조(FM) 신호에서 변조된 주파수 성분을 나타냅니다. 주어진 신호는 \( \cos(800\pi t + 10\pi\cos(7t)) \) 형태로, 여기서 \( 800\pi \)는 기본 주파수 \( f_0 \)이고, \( 10\pi\cos(7t) \)는 변조 항입니다. 변조 주파수 \( f_m = 7 \)Hz이므로 순시 주파수 \( f(t) \)는 다음과 같이 계산됩니다: \[ f(t) = f_0 + \frac{k}{\pi} \sin(2\pi f_m t) \] 여기서 \( k = 10 \)이고 \( f_0 = \frac{800\pi}{2\pi} = 400 \)Hz입니다. 따라서, \[ f(t) = 400 + \frac{10}{\pi} \sin(14t) \approx 400 - 35\sin(7t) \] **오답 포인트:** - **1번:** 기본 주파수만 포함 (변조 성분 누락) - **3번:** 시간에 대한 선형 함수 형태로 잘못 표현 (주파수 특성 부적합) - **4번:** 시간과 주파수의 조합이 아닌 순수 주파수 표현 부재 **핵심 개념:** - 순시 주파수는 주파수 변조 신호에서 시간에 따라 변하는 주파수를 나타냅니다. - 변조 주파수와 기본 주파수를 이용해 계산합니다. **마무리 요약:** 신호 \( s(t) \)의 순시 주파수는 기본 주파수 400Hz 주변에서 변조 주파수 7Hz에 의해 변동하며, 주어진 선택지 중 2번이 정확한 표현입니다.