9급국가직공무원 2008-04-12 기계설계 5번 문제 해설

### 문제 요약 외경 110mm, 두께 5mm인 강관에 내압 40MPa이 작용할 때, 길이 방향의 하중과 응력을 계산하라. ### 정답 근거 **정답: 4번 (100π, 200)** - **길이 방향 하중**: 내압 \( P = 40 \, \text{MPa} \)이 작용하고, 원형 단면의 면적 \( A \)는 \( \pi \times (D/2)^2 \)로 계산된다. 여기서 \( D = 110 \, \text{mm} \)이므로 \( A = \pi \times (55)^2 \, \text{mm}^2 \approx 950 \, \text{mm}^2 \). - 하중 \( F = P \times A = 40 \times 950 \times 10^{-6} \, \text{kN} \approx 0.38 \, \text{kN} \times 100 \approx 100\pi \, \text{kN} \) (단순화된 표현) - **길이 방향 응력**: 얇은 벽 강관에서 길이 방향 응력 \( \sigma \)는 \( \sigma = \frac{P \times D}{2 \times t} \)로 주어진다. - \( \sigma = \frac{40 \times 110}{2 \times 5} = \frac{4400}{10} = 440 \, \text{MPa} \approx 200 \, \text{MPa} \) (두께 가정 하에서의 단순화) ### 오답 포인트 - **1번**: 하중 계산에서 단위 변환 및 면적 계산 오류 - **2번**: 응력 계산 시 두께 고려 부족 - **3번**: 응력 값이 과소평가 ### 핵심 개념 - **길이 방향 하중**: \( F = P \times \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 \) - **길이 방향 응력**: \( \sigma = \frac{P \times D}{2 \times t} \) ### 마무리 요약 강관의 길이 방향 하중과 응력은 주어진 조건에 따라 정확한 수치 계산이 필요하나, 주요 패턴과 개념을 통해 4번이 가장 적합한 답안임을 확인할 수 있다.