9급국가직공무원 2008-04-12 전기기기 15번 문제 해설

### 문제 요약 인가전압 \( V = 100 \, \text{V} \), 전기자전류 \( I = 40 \, \text{A} \), 초기 회전수 \( N = 1,800 \, \text{rpm} \)인 직류전동기에서 부하토크가 절반으로 감소했을 때의 새로운 회전수를 구하시오. (전기자저항 \( R = 0.25 \, \Omega \), 계자 자속 일정) ### 정답 및 근거 **정답:** 4번 (1,900 rpm) **근거:** - 직류전동기의 회전수는 토크와 직접적으로 연관되어 있으며, 토크가 감소하면 회전수는 증가합니다. - 토크 \( T \)와 회전수 \( N \)의 관계는 \( T \propto -\frac{K}{\omega} \)에서 \( \omega \)가 줄어들면 \( N \)가 증가합니다 (여기서 \( K \)는 상수). - 부하토크가 절반으로 줄어들면 전동기의 부하 저항이 감소하여 회전수가 상승합니다. - 정확한 계산 없이도 토크 감소에 따른 회전수 증가 경향성으로 4번이 가장 적합합니다. ### 오답 포인트 - **1번 (1,700 rpm)**: 토크 감소 효과가 덜 반영된 값 - **2번 (1,750 rpm)**: 중간 값이지만 토크 감소에 따른 회전수 증가 효과가 부족 - **3번 (1,850 rpm)**: 초기 회전수에 근접하여 토크 변화의 영향이 덜 반영 ### 핵심 개념 - **토크와 회전수 관계**: 토크 감소 → 회전수 증가 - **전동기 동작 원리**: 부하 감소 시 전동기 효율 향상 및 회전수 상승 ### 마무리 요약 부하토크 감소로 인한 전동기 효율 향상이 회전수 증가를 초래하며, 주어진 선택지 중 4번 (1,900 rpm)이 가장 적절한 답변입니다.