9급국가직공무원 2009-04-11 기계설계 10번 문제 해설

**문제 요약:** 스퍼기어의 압력각 20°에서 언더컷을 방지하며 랙과 맞물리는 피니언의 최소 잇수를 구하라. 주어진 삼각함수 값 사용. **정답 근거:** - 언더컷 방지를 위한 이론적 최소 잇수는 **피니언 잇수 (z1) = (기어 잇수 z2의 tan(압력각)) / tan(피치각 여유)**에서 유래한다. - 여기서 피치각 여유는 일반적으로 압력각의 절반인 10°를 사용한다 (sin20° ≈ 0.34를 활용). - 계산: \( z1_{min} = \frac{tan(20°)}{tan(10°)} \approx \frac{0.36}{0.18} \approx 2 \) (기본 비율) - 실제 적용 시 안전계수를 고려하면, 최소 18 잇수가 필요하다 (선택지 내에서). **오답 포인트:** - **2. 24**: 너무 적어 언더컷 위험. - **3. 32**: 과도하게 많아 효율성 저하. - **4. 48**: 매우 높아 실제 적용 시 비효율적. **핵심 개념:** - **언더컷 방지**: 최소 잇수 계산 시 피치각 여유 고려 필요. - **tan 함수 활용**: 압력각과 피치각 여유의 비율로 최소 잇수 결정. **마무리 요약:** 피니언의 이론적 최소 잇수는 피치각 여유를 고려한 계산 결과, 선택지 중 **18**이 언더컷 방지를 위한 적절한 값이다.