9급국가직공무원 2009-04-11 전기기기 12번 문제 해설

**문제 요약:** 정격용량 400VA, 철손 6W, 동손 최대 24W인 단상 변압기의 최대 효율 부하 용량을 구하라. **정답:** 2번 (200 VA) **근거:** - 변압기 효율은 \( \eta = \frac{출력 전력}{입력 전력} \)로 계산되며, 최대 효율은 동손과 철손이 균형을 이루는 지점에서 발생합니다. - 철손은 부하와 무관하므로 일정하고, 동손은 부하에 비례합니다 (\(P_{cu} \propto I^2\)). - 효율 최대화 조건: \( P_{cu} = 철손 \)일 때, 동손 \(24W\)가 일정할 때 부하 \(I\)와 동손의 관계로 부하를 결정합니다. - \(I^2 = \frac{24}{임계 동손 비율}\)에서 임계 지점은 동손과 철손이 같을 때, 즉 \(I^2 \times R_{cu} = 24\)에서 부하 \(S = VI = \sqrt{2 \times 24} \approx 200 VA\). **오답 포인트:** - **1번 (100 VA):** 너무 낮아 동손 비율이 높아 효율 저하. - **3번 (300 VA):** 부하 증가로 동손 증가, 철손과 균형 이탈. - **4번 (400/√2 ≈ 283 VA):** 정격 용량 근처로 동손 증가로 효율 감소. **핵심 개념:** 변압기 최대 효율은 동손과 철손의 균형 지점에서 달성됨 (Pcu = 철손). **마무리 요약:** 부하 200 VA에서 동손과 철손이 균형을 이루어 효율이 최대화됩니다.