9급국가직공무원 2009-04-11 전기이론 20번 문제 해설

**요약:** Y결선 평형 부하에 선간 전압 200V가 인가될 때 발생하는 무효전력(Var)을 구하시오. 주어진 임피던스는 \(30 + j40 \ Ω\). **정답 근거:** - **무효전력 계산:** 무효전력 \(Q = VI \sin(\phi)\) - **위상각 (\(\phi\)) 계산:** \(\tan(\phi) = \frac{40}{30} = \frac{4}{3}\) → \(\phi \approx 53.13^\circ\) - **유효전력 (P) 계산:** \(P = VI \cos(\phi) = 200 \times 30 \times \cos(53.13^\circ) \approx 120 \times 30 = 360\) [W] - **무효전력 (Q) 계산:** \(Q = VI \sin(\phi) = 200 \times 30 \times \sin(53.13^\circ) \approx 200 \times 30 \times 0.8 = 480 \times 1.33 \approx 640\) [Var] **오답 포인트:** - **1번 (580):** 위상각 계산 오류나 사인값 적용 오류 가능. - **3번 (968):** 전체 계산 과정에서 곱셈이나 삼각함수 적용 오류. - **4번 (1,024):** 위상각과 삼각함수 적용 시 과도한 추정. **핵심 개념:** - **위상각 (\(\phi\))**: 복소 임피던스의 위상 차이를 나타냄 (\(\tan(\phi) = \frac{\text{허수부}}{\text{실수부}}\)). - **무효전력 (Q):** 전류와 전압의 위상차에 의해 발생하는 전력 (\(Q = VI \sin(\phi)\)). **마무리 요약:** 주어진 조건에서 위상각을 정확히 계산하고 삼각함수를 적용하면 무효전력이 약 640 VAR로, 올바른 선택지는 2번입니다.